公司公章遗失后，需即刻在当地主要媒体上刊登遗失声明，以下是详细操作步骤：

1、明确声明内容：声明中必须涵盖公司全称、丢失公章的名称、印章的代码（若有的话）以及声明该公章作废等关键信息。

2、挑选合适报纸：应选取在本地区具有广泛影响力和覆盖率的报纸进行声明，例如省市级的党报、晚报或者都市报等。

3、联络报社：通过客户服务热线、官方网站等途径，了解刊登声明的具体流程和费用等细节。

4、提交必要文件：依照报社的规定，提交公司的营业执照副本、法定代表人身份证等必要文件。

5、支付刊登费用：按照报社的收费标准，支付相应的声明刊登费用。

6、等待声明刊登：声明经报纸审核通过后，将在约定的日期正式刊登。

7、注意事项：请留意，不同地区和不同报纸可能对声明刊登有不同的要求，一切操作应以当地的实际情况和报社的规定为准。

8、后续行动：声明刊登后，请及时向当地公安机关报案，并根据相关法律法规的要求，办理公章的补办手续。